الفرق بين المتتالية الحسابية والمتتالية الهندسية.. مع الأمثلة .

[أ.فهد البابطين]

 

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

سأتكلم عن موضوع
الفرق بين المتتالية الحسابية والمتتالية الهندسية مع أمثلة جاءت في اختبارات القدرات

المتتالية حسابية هي متتالية من الأعداد حيث يكون الفرق بين أي حدين متتالين ثابتا.
المتتالية الهندسية هي متتالية أعداد كل حد من حدودها بعد الأول يُحصل عليه بضرب الحد الذي قبله في عدد ثابت غير منعدم

المثال الأول

أكمل بنفس التسلسل : 250 ، 185 ، 125 ، 70 ، .......

أ) 20
ب) 25
جـ) 30
د) 35

الإجابة :
أ) 20

طريقة الحل :-

250 - 65 = 185
185 - 60 = 125
125 - 55 = 70
70 - 50 = 20

المثال الثاني

اكمل المتوالية

20, 25, 29, 32,...........
أ) 40
ب) 34
ج) 38
د) 37

الحل
20 + 5 = 25
25 + 4 = 29
29 + 3 = 32
32 + 2 = 34

الجواب فقرة(ب)

.

المثال الثالث

أكمل المتتابعة الحسابية التالية:
5 ، 1 ، -3 ، .....
أ- -6
ب- -7
ج- 4
د- 2

الحل

نلاحظ التالي

5 - 4 = 1
1 - 4 = -3
-3 - 4 = -7

الجواب فقرة(ب)

المثال الرابع

(أكمل المتتابعة )
-12 ، -8 ، -10، -6 ، -8 ، -4 ، -6 ، -2 , -4 ، ..... ، ......
أ) صفر ، -2
ب) 2 ، صفر
ج) -2 ، صفر
د) صفر ، 2

الحل

نضيف 2 على الرقم الذي يلي الذي يليه 2

-12 ، -8 ، -10 ، -6 ، -8 ، -4 ، -6 ، -2 , -4 ، ..... ، ......

مثلا الذي باللون الأحمر
-12 + 2 = -10

أو باللون الأسود

-10 +2 = -8

.

المثال الخامس

مالعدد الذي يجب وضعه في الفراغ
7، 9 ، 13 ، 16 ، .........، 23
أ- 20
ب- 19
ج- 21
د- 22

الحل

13 - 7 = 6

16 - 9 = 7

19 - 13= 6

23 - 16 = 7

الجواب 19

.

المثال السادس

أكمل المتوالية ( 20 ، 25 ، 29 ، 34 ، ..........، .......) ؟

أ- 39 ، 43
ب- 38 ، 43
ج- 39، 42
د- 38 ، 42

الحل
20 + 5 = 25
25 + 4 = 29
29 + 5 = 34
34 + 4 = 38
38 + 5 = 43

الجواب فقرة (ب) 38 ، 43

.

المثال السابع

أكمل المتسلسلة التالية:
3 ، 5 ، 9 ، 15 ، ....

أ- 21
ب- 23
ج- 19
د- 24

الحل

3 + 2 = 5
5 + 4 = 9
9 + 6 = 15
15 + 8 = 23

الجواب فقرة (ب)

.

المثال الثامن

ما هو الحد السادس للمتتابعة 4 ، 8 ، 17 ، 33 ، 58 ، ....
أ) 94
ب) 64
ج) 96
د) 92

الحل

الجواب فقرة (أ)
4 + (2 أس 2 ) = 4 + 4 = 8
8 + ( 3 أس 2 ) = 8 + 9 = 17
17 + ( 4 أس 2 ) = 16 + 17 = 33
33 + ( 5 أس 2) = 33 + 25 = 58
58 + ( 6 أس 2 ) = 58+ 36 = 94

المثال التاسع

أكمل المتسلسلة التالية
64 ، 76 ، 100 ، 148، ....
أ) 196
ب) 244
ج) 184
د) 284

الحل
نلاحظ أن مقدار الزيادة يتضاعف
64 + 12 = 76
76 + 24 = 100
100 + 48 = 148
إذا
148 + 96 = 244

الجواب فقرة (ب)