مفـهـوم: النسبة المئوية.

[أ.رحاب]

 

بســم الله الرحمــن الرحيــم

المفاهيم العلمية: اختبار القدرات العامة - الجزء الكمي

مفـهـوم: النسبة المئوية

في كل يوم نشاهد المئات من الإعلانات في المحال التجارية والأسواق ووسائل الإعلام المختلفة تغرينا بخصوماتها وعروضها الشيقة.

فنرى خصماً على نوع من الهواتف النقالة بنسبة 30% أو منتجاً غذائياً يغرينا بشراء أربع قطعٍ والخامسة مجاناً

وغيرها الكثير من هذه العروض, ونسمع الكثير من الذين حولنا يذكرون نسبة الربح والخسارة.

لذلك سنستذكر معاً مفهوم النسبة المئوية وكيفية حسابها.

المصدر: مركز قياس
elearning qiyas

[أ.رحاب]

 

مثال:
حامد تاجر أجهزة إلكترونية, جاءه أحد تجار الجملة ليعرض عليه صفقة لشراء أجهزة حاسب آلي بسعر منافس جداً في السوق.
كان العرض: إذا اشترى حامد 100 جهاز بسعر 1000 ريـال فإنه سيحصل على 20 جهاز مجاناً.

فكر حامد في العرض فوجده مغرياً.
ولكنه طلب من التاجر أن يمهله وقتاً لكي يجري حساباته ليعرف إن كانت هذه الصفقة مربحة أو مخسرة له.

بداية يجب أن يحسب حامد التكلفة من خلال:
أ) تكلفة شراء الأجهزة.
ب) تكلفة الشحن (10 ريـال للجهاز الواحد) والتغليف والتخزين (90 ريـال للجهاز الواحد).

تكلفة شراء 100 جهاز حاسب آلي = 100 جهاز × 1000 ريـال للجهاز الواحد = 100000 ريـال

تكلفة شحن 120 جهازاً = 100 + 20 جهازاً مجانياً = 120 جهازاً × 10 ريـال للجهاز الواحد = 1200 ريـال

تكلفة تغليف وتخزين 120 جهازاً = 100 + 20 جهازاً مجانياً = 120 جهازاً × 90 ريـال للجهاز الواحد = 10800 ريـال

التكلفة الكلية = تكلفة شراء 100 جهاز + تكلفة شحن 120 جهازاً + تكلفة تغليف وتخزين 120 جهازاً

= 10000 + 1200 + 10800 = 112000 ريـال

قرر حامد إتمام الصفقة واشترى الأجهزة, وخلال أسبوعين كان حامد قد باع جميع الأجهزة المئة والعشرين بسعر 1500 ريـال للجهاز الواحد.

هل ربح حامد في هذه الصفقة أم خسر؟

باع حامد 120 جهازاً × 1500 ريـال للجهاز الواحد = 180000 ريـال قيمة البيع الإجمالي

قيمة البيع الإجمالي 180000 - إجمالي التكلفة 112000 = 68000 ريـال وهي قيمة ربح حامد من بيع الأجهزة

كيف يمكن لحامد أن يحسب الآن النسبة المئوية للتكاليف الإضافية, والنسبة المئوية للربح؟

[أ.رحاب]

 

- لنستذكر معاً مفهوم النسبة المئوية وكيفية تمثيلها وحسابها.

. مفهوم النسبة المئوية .

* التعريف:
النسبة المئوية تعني جزء من المئة ويمكن تمثيلها على شكل كسر اعتيادي مقامه 100

[ تاريخياً استخدمت النسبة المئوية قبل 2000 سنة تقريباً حيث كان أحد قياصرة الرومان يأخذ الرسوم من السكان في كل أقسام المملكة الرومانية, حيث كان الشعب
يدفع الرسوم, ولكي يصبح حساب ما سيدفع الناس من الرسوم سهلاً, فيحول الكسر إلى المقام 100 ].

على سبيل المثال:

---

مثال:
أوجد 5% من 0.001

الحل:
5 % من 0.001 يعني (5/ 100) × (1/ 100) × (5/ 100000) = 0.00005

* حساب نسبة الربح أو الخسارة:
يمكن تمثيل الربح والخسارة على شكل نسبة من قيمة التكلفة أو قيمة المبيعات.

مثال:
باع تاجر بضاعة بمبلغ 40000 ريـال, فإذا كان ربحه فيها بلغ 10% , فكم ريالاً ربح التاجر في هذه البضاعة؟
الحل:
ربح التاجر = 10% = [ (قيمة الربح/ 40000) × 100 ]
إذن قيمة الربح = 0.1 × 40000 = 4000

* تمثيل الكسر الاعتيادي على شكل نسبة مئوية:

- لتمثيل كسر اعتيادي على شكل نسبة مئوية, علينا أن نضرب الكسر في 100 ونضيف إشارة النسبة المئوية % إلى الناتج.
مثال (1):
3/ 4 = (3/ 4) × 100 = 75%

مثال (2):
20/ 80 = (20/ 80) × 100 = 25%

- ولتمثيل نسبة مئوية على شكل كسر عادي, علينا أن نزيل إشارة النسبة المئوية ونقسم على 100
مثال (1):
25% = 25/ 100 = 1/ 4

مثال (2):
75% = 75/ 100 = 3/ 4

* تمثيل الكسر العشري على شكل نسبة مئوية:

- تمثيل الكسر العشري على شكل نسبة مئوية, علينا أن نضرب الكسر في 100 ونضيف إشارة النسبة المئوية % إلى الناتج.
مثال:
0.284 = 0.284 × 100 = 28.4%

للتذكير: عند تحويل كسر عشري إلى نسبة مئوية, حرك الفاصلة العشرية منزلتين إلى يمين العدد ونضيف إشارة النسبة المئوية %.

- ولتمثيل نسبة مئوية على شكل كسر عشري, علينا أن نزيل إشارة النسبة المئوية % ونقسم على 100 أو نضرب في 0.01
مثال (1):
0.3 % = 0.3 ÷ 100 = 0.003

مثال (2):
25% = 25 × 0.01 = 0.25

[أ.رحاب]

 

* كيف يمكن لحامد أن يحسب الآن النسبة المئوية للتكاليف الإضافية؟

القانون: نسبة التكاليف الإضافية% = [ (التكاليف الإضافية ÷ قيمة التكلفة الكلية) × 100 ]

التكاليف الإضافية: تكلفة الشحن = 1200 ريـال ... تكلفة التغليف والتخزين = 10800 ريـال

تكلفة شراء الأجهزة = 100000 ريـال .... التكلفة الكلية = 112000 ريـال

نسبة التكاليف الإضافية% = [ (1200 + 10800) ÷ 112000 ] × 100 = 10.7%

* كيف يمكن لحامد أن يحسب الآن النسبة المئوية للربح؟

القانون: نسبة الربح% = [ (قيمة الربح ÷ قيمة المبيعات الكلية) × 100 ]

180000 ريالاً قيمة البيع الإجمالي

68000 ريـال وهي قيمة ربح حامد من بيع الأجهزة

نسبة الربح % = (68000 ÷ 180000) × 100 = 37.8 %

[أ.رحاب]

 

. الخلاصة .



لقد استذكرنا معاً مفهوماً مهماً في الرياضيات وهو النسبة المئوية,
وهو مصطلح كما ذكرنا يمر بنا كثيراً في حياتنا اليومية ونستخدمه كثيراً في حسابنا لمشترياتنا وفي أعمالنا.
ونراه في مواسم التسوق في المحال التجارية, ونشاهده كثيراً في إعلانات التلفاز والمجلات والجرائد.
حيث استذكرنا كيف يمكن تمثيل النسبة المئوية وكيف يمكن حسابها.